Teka
teki matematika yang belum ditemukan jawabannya selama 74 tahun
sebentar lagi mungkin akan terpecahkan. Adalah matematikawan dari
Universitas Hamburg, Gerhard Opfer, yang mengklaim telah menemukan
solusinya.
Teka teki matematika itu yang bernama Collatz Conjecture atau “3n+1″
itu diajukan oleh Lothar Collatz pada tahun 1937. Teka teki itu
melibatkan operasi bilangan bulat yang dilambangkan “n”. Singkatnya,
ada dua syarat yang berlaku dalam Collatz Conjecture. Jika bilangan
bulat (n) adalah bilangan genap, maka dibagi dua (n/2) dan jika ganjil
maka dikalikan 3 kemudian ditambah 1 (3n+1).
Nah, dalam Collatz Conjecture diungkapkan, jika operasi terus
dilakukan berulang kali, berapa pun angka yang dipilih untuk memulainya
akan selalu didapatkan angka 1 sebagai hasilnya. Verifikasi telah
dilakukan hingga angka 5,76 x 10 (18). Namun, tanpa pembuktian
matematis yang tepat, selalu ada kemungkinan bahwa angka yang sangat
besar akan melenceng dari “hukum” ini. Pembuktian matematis inilah
yang telah dimiliki oleh Opfer. Ia menuliskannya dalam paper yang kini telah masuk ke jurnal Mathematics of Computation untuk ditinjau ulang sebab bisa saja pembuktiannya tak tepat.
Nah, apakah puzzle matematika ini nantinya akan benar-benar
terselesaikan? Kita tunggu saja. Sementara menunggu, mungkin Anda bisa
mencoba mengoperasikan angka berdasarkan Collatz Conjecture.
Coba ambil angka 6. Karena 6 genap, maka dibagi 2, hasilnya 3. Nah, 3
adalah bilangan ganjil, maka dikali 3 dan ditambah 1, hasilnya 10.
Lalu, 10 dibagi 2 karena bilangan genap, hasilnya 5. Kemudian, 5
dikali 3 dan ditambah 1, hasilnya 16. Angka 16 dibagi 2, hasilnya 8.
Kemudian 8 dibagi 2 hasilnya 4 dan 4 dibagi 2 lagi hasilnya 2. Angka 2
adalah bilangan genap, maka dibagi 2 lagi dan hasilnya 1. Nah, jika
diurutkan, maka deretannya adalah 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Untuk
angka 6, berarti terbukti kebenarannya. Anda bisa mencobanya dengan
mengambil angka lain. Mau lebih menantang, ambil angka yang besar.
Sumber
Sumber
0 comments:
Posting Komentar